一维生长过程的统计自相似性
统计力学
2009-10-31 v2 组合数学
摘要
对于一维生长过程，我们考察了在基底上给定点之上的高度分布，并研究其在大时间极限下的尺度不变性。我们认为，对于从单个种子进行的自相似生长，通用分布为来自随机矩阵理论的Tracy-Widom分布；而对于从平坦基底进行的生长，则为另一种仅经数值确定的分布。特别地，对于droplet几何下的polynuclear生长模型，高度映射到随机排列的最长递增子序列，从而将高度分布识别为Tracy-Widom分布。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9910273,
title = {Statistical Self-Similarity of One-Dimensional Growth Processes},
author = {Michael Praehofer and Herbert Spohn},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9910273},
year = {2009}
}
备注
11 pages, iopart, epsf, 2 postscript figures, submitted to Physica A, in an Addendum the distribution for the flat case is identified analytically