安德森转变处双粒子传输的统计性质

已知$L \times L$幂律随机带矩阵系综（其中随机跳跃$H_{i,j}$以幂律$(b/| i-j |)^a$衰减）在$a=1$处呈现安德森局域化转变，此时单粒子本征函数是多分形的。我们在此临界点数值研究了两个可区分粒子、两个玻色子或两个费米子的传输$T_2$的统计性质。我们发现$T_2$的统计量是多分形的，即具有$T_2(L) \sim 1/L^{\kappa}$的概率行为为$L^{\Phi_2(\kappa)}$，其中费米子的多分形谱$\Phi_2(\kappa)$不同于可区分粒子和玻色子的共同多分形谱。然而在三种情况下，典型传输$T_2^{typ}(L)$由相同的指数$\kappa_2^{typ}$支配，该指数远小于朴素期望$2\kappa_1^{typ}$，其中$\kappa_1^{typ}$是单粒子传输$T_1(L)$的典型指数。