无序介观电容器中电化学电容的统计性质
介观与纳米尺度物理
2017-01-09 v1 无序系统与神经网络
摘要
我们数值研究了无序二维介观电容器中电化学电容的统计性质。基于紧束缚哈密顿量，采用格林函数形式研究三种不同系综：正交（对称指数 \beta=1）、酉（\beta=2）和辛（\beta=4）下无序介观电容器的平均电化学电容、其涨落以及电容分布。发现无序系统中的电化学电容表现出普适行为。在单导电路径情形下，如随机矩阵理论所预期，电化学电容在弱无序下遵循对称高斯分布。在强无序区域，发现分布呈尖锐的单边形式，在大电容区域具有近恒定的尾部。此行为源于无序系统中项链态的存在，其以多共振为特征，从而产生大的态密度。此外，发现项链态也增强了单导电路径情形下电化学电容的涨落。当导电路径数目增加时，项链态的影响变得较不重要。对于大数目导电路径，电化学电容涨落在强无序区域发展出平台区域。该平台值被确定为普适电化学电容涨落，其独立于系统参数如无序强度、费米能量、几何电容和系统尺寸。重要的是，普适电化学电容涨落对所有三个系综相同，表明了一种超普适行为。
引用
@article{arxiv.1701.01518,
title = {Statistical properties of electrochemical capacitance in disordered mesoscopic capacitors},
author = {Fuming Xu and Jian Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01518},
year = {2017}
}
备注
9 pages, 7 figures