量子无序波函数的结构：弱局域化、远尾与介观输运

我们报道了对三维介观扩散导体中波函数的涨落与关联性质的综合数值研究。为了研究本征态振幅分布函数相对于随机矩阵理论普适预测的小偏差与大偏差（以及二者之间的联系），我们生成了若干组具有有限金属电导的纳米尺度大样本，这些样本由具有不同对角盒型无序强度的 Anderson 模型建模。我们发现，小的弱局域化型偏差既包含扩散贡献（由体态和依赖于边界条件的项决定），也包含由平均自由程 $\ell$ 所设尺度以下的电子动力学产生的弹道贡献。通过将非微扰偏差（“远尾”）函数形式的提取参数与精确计算的介观导体输运性质相关联，我们将基于 Schrödinger 方程完整解的发现与不同的近似解析处理进行了比较。我们发现远尾统计可由 exp-log-cube 渐近行为解释（令人信服地反驳了对数正态替代方案），但其参数对 $\ell$ 的依赖是线性的，因此预期由弹道效应主导。结果表明，小偏差和远尾均显式依赖于样本尺寸——由此遗留的难题是远尾参数随导体尺寸的演化，因为短尺度物理理应对样本边界不敏感。