圆柱中强弱点涡旋的统计力学
统计力学
2009-11-07 v1 流体动力学
摘要
对圆柱中 100 个点涡旋的运动进行数值模拟，并与基于统计力学的理论预测进行比较。本文的新颖之处在于，涡旋具有截然不同的循环强度。正如 Onsager 所设想的，这种安排会导致统计趋势（如强涡旋在同符号或异符号成对聚集的倾向）得到显著放大，这取决于总能量水平。随后构建了一个以整个涡旋系统的守恒总能量 E 和角动量 M 为基础的微正规族，在该族中，少数强涡旋被视为与众多弱涡旋组成的浓缩库的子系统。证明只考虑该浓缩库的有限尺寸，才能准确预测强涡旋的统计特性。这超越了标准的正负温度正规族。随后证明，某种近似允许使用均匀分布的涡旋配置的单个随机样本来预测所有 E 和 M 值下强涡旋的统计特性。随后对近零 M 及低、中、高 E 的三个模拟情形进行详细预测，以便与之比较。结果发现，统计力学预测与数值结果相称，包括在 E 较小时预测涡旋在圆柱壁面聚集的现象。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0204434,
title = {Statistical mechanics of strong and weak point vortices in a cylinder},
author = {Oliver Buhler},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0204434},
year = {2009}
}
备注
In press, Physics of Fluids