相互作用纤维捆束的统计力学

我们考虑了具有相互作用的准稳态纤维捆束模型。考虑经典的负载共享规则，即局部、全局或以距离幂次衰减。所有纤维都完全相同的弹性，最初完好，随机阈值从混合分布中抽取。我们关注给定拉伸量下破损纤维配置概率分布，这些配置在所有可能的混合分布实现中平均。通过将阈值集空间映射到配置空间(每个路径对应于一次实现的混合分布下的捆束演化)，可以获得此分布。使用Perturbation方法允许我们以相互作用的主导项获得此分布。这将该系统映射到经典统计力学模型，即 percolation、标准或广义Ising模型，具体取决于所选的负载共享规则中的相互作用范围。这将此类混合分布基于系统与标准经典力学关联，允许推导系统可观测量，如关联长度。形式上等效于温度和化学势的热力学参数，是外部施加变形的函数，取决于负载共享规则和混合分布的选择。