利用实验与数值方法对单簧管簧片力学参数的统计估计
经典物理
2014-05-07 v2
摘要
通过全息术观察了 55 个单簧管簧片，收集了在 2 种不同含水量下测得的 2 组数据，并由此推导出前 15 阶模态的共振频率。对结果的统计分析揭示了两组数据之间具有良好的相关性，但也存在显著差异。在给定的一组数据内，弯曲模态之间没有很强的相关性。主成分分析 (PCA) 表明，每组数据的测量结果可以用 3 个因子来描述，它们捕获了超过 的方差：第一个因子与横向模态相关，第二个与高阶弯曲模态相关，第三个与第一阶弯曲模态相关。需要第四个因子来考虑对含水量的个体敏感性。基于给定的簧片形状和正交各向异性模型，采用有限元法进行了 3D 数值模拟。敏感性分析表明，除了密度之外，理论频率主要取决于 2 个参数： 和 。提出了一种近似解析公式，用于计算作为这 2 个参数函数的共振频率。观测频率与使用该解析公式计算的频率之间的差异表明，被测簧片的弹性模量依赖于频率。随后建立了一个粘弹性模型，其参数是利用标准最小二乘拟合程序作为 4 个正交分量的线性组合计算得出的，从而实现了对芦苇 \textit{Arundo donax} 材料特性的客观表征。
引用
@article{arxiv.1202.2114,
title = {Statistical Estimation of Mechanical Parameters of Clarinet Reeds Using Experimental and Numerical Approaches},
author = {Pierre-André Taillard and Franck Laloë and Michel Gross and Jean-Pierre Dalmont and Jean Kergomard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2114},
year = {2014}
}