单簧管类乐器的非线性模态
经典物理
2009-12-03 v1
摘要
应用非线性模态的概念来分析木管簧片乐器模型的行为。通过使用乐器阻抗的模态展开，并将声压方程投影到气柱的简正模态上，得到了一个二阶常微分方程组。这些方程通过描述簧片通道内空气体积流量对簧片两侧压差响应的非线性关系而耦合。该系统采用非线性模态的幅相公式处理，其中频率和阻尼函数以及相空间中的不变流形是待确定的未知量。该公式无需显式积分底层常微分方程，即可获得瞬态过程、极限环、极限环周期及其稳定性。该过程在简化为气柱三个简正模态的模型上进行了说明。
引用
@article{arxiv.0903.3353,
title = {Nonlinear modes of clarinet-like musical instruments},
author = {Daniel Noreland and Sergio Bellizzi and Christophe Vergez and Robert Bouc},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.3353},
year = {2009}
}