离散重排无序图案，第一部分：二维或三维中的鲁棒统计工具
软凝聚态物质
2009-11-13 v3
摘要
离散重排图案包括细胞图案（例如液体泡沫、生物组织、多晶中的晶粒）；粒子集合（如珠子、颗粒材料、胶体、分子、原子）；以及互联网络。此类图案可描述为相邻位点之间连接的列表。对相邻位点间的连接进行统计，可得出作为图像直接测量结果的平均量（此处称为“工具”）。这些描述性工具灵活且适用于需要定量测量的各种问题，无论是在二维还是三维中。在此，我们提出了一套分三步走的鲁棒工具集。首先，我们回顾了基于纹理矩阵的三种现有工具的定义。其次，得益于其更通用的定义，我们将这三种工具嵌入到一个自洽的形式体系中，该体系还包含另外三种工具。第三，我们展示了这六种工具共同提供了小尺度与大尺度之间的直接对应关系：在小尺度上，它们量化离散图案的局部畸变和重排；在大尺度上，它们有助于将材料描述为连续介质。这使得能够利用连续力学，在共同的、自洽的建模中表述弹性、塑性和流体行为。实验、模拟和模型可以用同一种语言表达并进行直接比较。作为示例，一篇 companion paper（Marmottant, Raufaste 和 Graner 合著）提供了其在泡沫塑性中的应用。
引用
@article{arxiv.0708.3193,
title = {Discrete rearranging disordered patterns, part I: Robust statistical tools in two or three dimensions},
author = {François Graner and B. Dollet and Christophe Raufaste and Philippe Marmottant},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3193},
year = {2009}
}