后半程排名的统计诅咒
统计力学
2020-03-06 v1 物理与社会
摘要
在涉及众多参赛者进行多轮比赛的竞争中，最终排名由每位参赛者各轮比赛排名相加得到的分数决定。“后半程排名的统计诅咒”是指：如果某参赛者的分数仅略低于中间分数，那么其最终排名将比预期差得多（即远低于中间排名）。我们利用中心极限定理对大量比赛的情况给出了这一效应的解释。我们给出了该极限下的精确定量结果，并证明了分数概率分布是高斯分布，分数集中在中心附近。我们还推导了两轮比赛情况下的最终排名概率分布，并给出了三轮比赛情况下经数值模拟验证的一些精确公式。还分析并求解了每艘船的最差成绩从其最终分数中剔除的变体情况（针对两轮比赛）。
引用
@article{arxiv.1011.1107,
title = {Statistical Curse of the Second Half Rank},
author = {Jean Desbois and Stephane Ouvry and Alexios Polychronakos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1107},
year = {2020}
}
备注
16 pages, 10 figures