恰当评分规则支配结果的充要条件
概率论
2022-09-28 v3
摘要
评分规则衡量概率预测与现实之间的偏差。严格恰当评分规则具有如下性质:对于任意预测,按预测 p 自身的观点,p 得分的数学期望严格优于按 p 的观点得到的任何其他预测 q 得分的数学期望。概率预测不必满足概率演算的公理,但 Predd 等人 (2009) 已证明,给定有限样本空间及任意严格恰当的加性连续评分规则,任何不满足概率公理的预测的得分都被某个概率一致的预测的得分严格支配。最近,该结果已推广到非加性连续评分规则。本文给出了一个弱于连续性的条件,该条件足以得到上述结果,并证明该条件是最优的。
引用
@article{arxiv.2103.00085,
title = {Necessary and Sufficient Conditions for Domination Results for Proper Scoring Rules},
author = {Alexander R. Pruss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.00085},
year = {2022}
}