路径与时间序列的恰当评分规则、梯度、散度与熵
统计方法学
2021-11-12 v1 概率论
统计理论
统计理论
摘要
许多预测并非由点预测构成，而是关乎量的演化。例如，中央银行可能预测下一季度的利率，流行病学家可能预测感染率轨迹，临床医生可能预测医学标志物在次日的走势，等等。情况因这些预测有时仅关乎近似的“未来演化形状”或“事件顺序”而更趋复杂。形式上，此类预测可视为路径在模时间参数化等价类空间上的概率测度。我们利用恰当评分规则的统计框架与经典数学结果，推导出以这类预测进行决策的规范性方法。特别地，我们引入了专为尊重底层非欧结构而定制的梯度、熵与散度概念。
引用
@article{arxiv.2111.06314,
title = {Proper Scoring Rules, Gradients, Divergences, and Entropies for Paths and Time Series},
author = {Patric Bonnier and Harald Oberhauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06314},
year = {2021}
}