恰当评分规则的局部尺度不变性与稳健性
统计理论
2022-03-29 v4 统计方法学
统计理论
摘要
恰当评分规则的平均值常用于对概率预报进行排序。在许多情况下，这些平均值中的各项基于来自不同分布的观测与预报。我们表明一些最流行的恰当评分规则，如连续 ranked 概率得分（CRPS），赋予具有大不确定性的观测更高权重，这可能导致不直观的排序。为描述此问题，我们定义评分规则的局部尺度不变性概念。推导了一类广义恰当核评分规则，并作为该类成员提出缩放CRPS（SCRPS）。这一新恰当评分规则是局部尺度不变的，因而适用于不确定性变化的情况。与CRPS类似，它可对集成预报输出进行计算，且不需能够评估预报密度。我们进一步定义评分规则的稳健性，说明为何其对于平均得分也是重要概念，并推导对抗离群点稳健的新恰当评分规则。理论发现通过来自空间统计、随机波动率模型与计数数据回归的三个不同应用加以说明。
引用
@article{arxiv.1912.05642,
title = {Local scale invariance and robustness of proper scoring rules},
author = {David Bolin and Jonas Wallin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05642},
year = {2022}
}