秩与伪秩——秩检验的悖论性结果——

基于秩的推断方法应用于多个学科，通常在依赖标准正态理论的流程不可证成时使用，例如数据非对称分布、含离群值，或甚至响应以有序尺度度量时。针对两个及更多样本，以及一般析因设计（如 Kruskal-Wallis 检验、Jonckheere-Terpstra 检验），已发展出多种特定的基于秩的方法。本文旨在（1）表明当样本不平衡时，传统的多样本或一般析因设计秩过程可能导致悖论性结果，（2）解释其原因，以及（3）提供克服传统基于秩推断这些缺陷的途径。理论研究表明，悖论性结果可通过仔细考察检验统计量的非中心性得以解释，在不平衡设计中传统检验的非中心性可能非零。在不平衡情形下，这些非中心性甚至可随样本量增大而任意变大。一个简单的解决方案是使用所谓的伪秩替代秩。作为特例，我们阐释了在处理罕见疾病时常用的亚组分析中的效应。