分组函数型数据的双排序位置检验

函数型数据的非参数检验是一类因数据潜在高维性而难以处理的检验。考虑基于秩的检验（如 Mann-Whitney 或 Wilcoxon 秩和检验（MWW））的主要挑战之一在于观测单元通常是一条曲线。因此任何基于秩的检验都必须考虑对曲线排序的方式。尽管近期已采用若干方法（包括基于深度的方法）来创建基于秩检验的得分，这些得分并非在原假设下构造，且常引入额外的、未受控的变异性。因此我们重新思考函数型数据基于秩检验的问题，并发展了一种全程纳入原假设的替代方法。我们的方法首先在每次测量点上对来自曲线的实现排序，接着计算每个受试者的秩的汇总统计量，最后对汇总统计量重新排序，我们将此过程称为双排序检验。我们为中间步骤提出两种汇总：充分统计量与平均秩。正如我们所展示的，双排序检验在两样本 MWW 设定下更具功效，同时保持理想的 I 类错误。我们还将框架扩展至多于两个样本，发展了函数型数据的 Kruskal-Wallis 检验，其同样展现出良好的检验特性。最后，我们在来自材料科学、气候学与公共卫生政策的函数型数据情境中展示了双排序检验的应用。