基于残差重采样的通用秩推断及其在大型网络中的应用
统计理论
2024-11-12 v3 统计理论
摘要
确定精确秩是许多利用低秩加噪声模型处理矩阵数据的大规模应用中的重要问题。本文提出一种通用方法，通过残差重采样 (RIRS) 在广泛模型族中进行秩的检验与估计，包括许多常用网络模型（如度修正混合成员模型作为特例）。我们的过程在提取尖峰分量后，通过对残差矩阵的元素进行子采样来构造检验统计量。在原假设下该检验统计量依分布收敛于标准正态，而在备择假设下以渐近概率一发散至无穷。RIRS 过程的有效性在理论上得到论证，利用了近期 [11] 与 [12] 中发展的关于大随机矩阵特征向量与特征值渐近展开的结果。通过若干模拟与真实数据示例展示了新提方法的优势。
引用
@article{arxiv.1912.11583,
title = {Universal Rank Inference via Residual Subsampling with Application to Large Networks},
author = {Xiao Han and Qing Yang and Yingying Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11583},
year = {2024}
}