非负矩阵分解中的秩建议：对初始条件的残差敏感性（RSIC）
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2024-10-22 v1 机器学习
摘要
确定非负矩阵分解（NMF）中的适当秩是一个关键挑战，通常需要大量的参数调整和领域特定知识。传统的秩确定方法侧重于识别单一最优秩，这可能无法捕捉真实世界数据集固有的复杂结构。在本研究中，我们引入了一种称为残差对初始条件敏感性（RSIC）的新方法，通过分析相对残差（例如相对重构误差）对不同初始化的敏感性来建议可能感兴趣的多个秩。通过计算多次随机初始化下残差的平均坐标四分位距（MCI），我们的方法识别出NMF解对初始条件不太敏感且可能更有意义的区域。我们在多种数据集上评估了RSIC，包括单细胞基因表达数据、图像数据和文本数据，并与当前最先进的现有秩确定方法进行了比较。我们的实验表明，RSIC有效地识别了与数据底层结构一致的相关秩，在传统方法计算上不可行或准确性较低的场景中优于传统方法。该方法为NMF中的秩确定提供了一种更具可扩展性和通用性的解决方案，不依赖于领域特定知识或假设。
引用
@article{arxiv.2410.14838,
title = {Rank Suggestion in Non-negative Matrix Factorization: Residual Sensitivity to Initial Conditions (RSIC)},
author = {Marc A. Tunnell and Zachary J. DeBruine and Erin Carrier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14838},
year = {2024}
}
备注
under submission to TMLR