基于秩一NMF的NMF初始化及几何假设下的相对误差界
机器学习
2017-08-02 v2 信息论
math.IT
统计方法学
摘要
我们提出一种针对非负数据矩阵的几何假设，在该假设下，我们能够提供非负矩阵分解(NMF)相对误差的上界（包括确定性和概率性上界）。我们提出的算法首先利用该几何假设对数据矩阵的列进行精确聚类；随后，采用若干个秩一NMF来获得最终分解。当应用于由我们的统计模型生成的数据矩阵时，我们观察到所提算法产生的因子矩阵相对于经典NMF算法具有可比的相对误差，但速度更快。在人脸图像和高光谱成像数据集上，我们证明了我们的算法能以较低计算成本为应用其他NMF算法提供优秀的初始化。最后，我们在人脸和文本数据集上表明，我们的算法与几种经典NMF算法的组合在聚类性能上优于其他算法。
引用
@article{arxiv.1612.08549,
title = {Rank-One NMF-Based Initialization for NMF and Relative Error Bounds under a Geometric Assumption},
author = {Zhaoqiang Liu and Vincent Y. F. Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.08549},
year = {2017}
}
备注
Accepted by the IEEE Transactions on Signal Processing