期货市场中考虑交易成本的统计套利与最优交易

我们考虑布朗市场模型以及终端财富期望效用最大化问题。具体而言，我们研究了在存在交易成本的情况下，基金/代理人在期货市场投资时最大化终端财富效用的问题。我们针对统计套利策略提出了一些初步见解，建立了期货市场的框架，并引入了保证金、杠杆和滑点等概念。该设定为离散时间，期货价格演化被建模为涉及伊藤和的离散随机序列。我们假设驱动回报过程的漂移项和布朗运动是不可观测的，且交易成本由买卖价差表示。我们给出了最优投资组合过程的显式解，并提供了一个使用对数效用的示例。