图上的平稳信号处理
数据结构与算法
2017-05-24 v5 应用统计
机器学习
摘要
图是机器学习和信息处理中的核心工具，因为它们能够方便地捕捉复杂数据集的结构。在此背景下，发展定义在图或网络上的信号的灵活模型至关重要。本文中，我们将宽平稳性 (wide sense stationarity) 的传统概念推广到定义在任意加权无向图顶点上的信号。我们表明平稳性通过图局部化算子（graph localization operator）表达，该算子令人联想到平移。我们证明平稳图信号由一个定义良好的功率谱密度 (Power Spectral Density) 刻画，该密度即便对于大图也能高效估计。我们利用这一新概念推导了噪声和部分观测信号的 Wiener 型估计过程，并展示了这一新模型在去噪和回归中的性能。
引用
@article{arxiv.1601.02522,
title = {Stationary signal processing on graphs},
author = {Nathanaël Perraudin and Pierre Vandergheynst},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02522},
year = {2017}
}