紧群酉对偶上的平稳随机场
概率论
2014-08-22 v1
摘要
我们将宽平稳性的概念从由整数索引的复值随机变量序列推广到由紧群酉对偶元素标记的随机变量场。协方差是正定的，因此它是群上有限中心测度（即场的谱测度）的傅里叶变换。Cramer 定理和 Kolmogorov 定理的类比形式被扩展到此框架中。白噪声在此背景下是有意义的，因此对于某些类群，我们可以构造时间序列并研究其平稳性。最后，我们指出了这些思想如何融入超群上平稳随机场的一般理论中。
引用
@article{arxiv.1408.4962,
title = {Stationary Random Fields on the Unitary Dual of a Comoact Group},
author = {David Applebaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.4962},
year = {2014}
}