标量场的聚合物-傅里叶量子化再探

在代数框架下研究了实标量场傅里叶模式的聚合物量子化。我们用一个奇异正线性泛函替代了标准庞加莱不变量子化的正线性泛函。该奇异正线性泛函的构造模仿了庞加莱不变福克量子化中复结构的奇异极限。由此得到的聚合物量子化的对称群是子群 $\mbox{SDiff}(\mathbb{R}^4)$，它是 $\mbox{Diff}(\mathbb{R}^4)$ 中由保空间体积微分同胚构成的子群。因此，这产生了正则对易关系的一个完全不同的不可约表示，与标准福克表示非幺正等价。我们还比较了庞加莱不变福克真空与聚合物傅里叶真空。