带尖点双曲曲面在圆上诱导的平稳测度不能被拟对称变换拉直
动力系统
2023-11-17 v1 复变函数
几何拓扑
摘要
由有限面积完备带尖点双曲曲面基本群上一大类随机游动所诱导的圆上平稳测度，关于Lebesgue测度是奇异的。特别地，若一个平稳测度对尖点游程（以包围尖点的horocycle上的路径度量来度量游程）满足指数衰减，则其奇异性已足够。在本注记中，我们证明了满足此类指数衰减的平稳测度的奇异性在拟对称意义下是稳定的，即被圆上任意拟对称变换推前后仍保持奇异，从而解决了McMullen的一个猜想。
引用
@article{arxiv.2311.09973,
title = {Stationary measures on the circle from hyperbolic surfaces with cusps cannot be straightened by quasi-symmetries},
author = {Aitor Azemar and Vaibhav Gadre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09973},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 1 figure