Parrondo 游戏的状态空间可视化与分形性质

在 Parrondo 游戏中，存在一种看似矛盾的情形：即使每个单独的游戏都是输的，组合后的游戏却能够获胜。Harmer 等人描述了 Parrondo 游戏的基本公式与定义。这些游戏最近引起了广泛关注，因为它们具有物理动机，并与 Brownian 齿轮、格子气体自动机和自旋系统等物理系统相关。各方作者指出，这些游戏在生物起源、政治模型、小世界网络、经济学和种群遗传学等领域也具有重要 interest。本章首先介绍马尔可夫转移算子的相关性质，然后介绍一些术语和来自动力系统理论的可视化技术。随后我们将在本章后续部分使用这些工具，来定义和研究 Parrondo 游戏的一些有趣性质。