非平衡反应网络的状态空间重整化群理论：任意维度超立方晶格的精确解

非平衡反应网络（NRNs）是大多数生物功能的基础。尽管其动力学性质多样，NRNs具有持续概率流和即使在稳态下也连续能量耗散的显著特征。NRNs的动力学可在不同的粗粒化层次上描述。我们之前的工作表明，粗粒化层次上的表观能量耗散率对粗粒化尺度呈幂律依赖关系。标度指数由网络结构和稳态概率流的相关性决定。然而，目前仍不清楚（重整化后的）流相关性是否以及如何随粗粒化变化。遵循Kadanoff针对临界现象的真实空间重整化群（RG）方法，我们通过发展NRNs的状态空间重整化群（SSRG）理论来解决此问题，该理论导出了流相关函数的迭代RG方程。在正方形和超立方晶格中，我们精确求解了RG方程，发现了两类不动点解：一族非平凡不动点（其相关性呈幂律衰减）和一个平凡不动点（其相关性在最近邻之外消失）。幂律不动点稳定当且仅当幂指数小于晶格维度$n$。因此，仅当细粒度网络中的相关性衰减慢于$r^{-n}$时，相关函数收敛到幂律不动点，否则收敛到平凡不动点。若细粒度网络中的流相关性包含具有不同指数的多个稳定解，则RG迭代动力学选择指数最小的不动点解。我们还讨论了流相关性的RG流与Kosterlitz-Thouless相变RG流之间可能的联系。