斯坦利关于分配格的Schur正性问题的解答
组合数学
2024-08-26 v1
摘要
本文解决了一个由斯坦利于1998年提出的分配格上的开放问题。这一问题是由格里格斯提出的一个猜想，等价地表述为布尔代数B_n的不相容图是‘良好’的。斯坦利提出通过研究其对应的色谱对称函数的良好性来研究图的良好性属性。由于布尔代数是分配格中的一种特殊类型，斯坦利进一步提出：是否存在任何分配格的不相容图都是Schur正的？斯坦利进一步指出，这似乎不太可能。在本文中，我们构造了一族不良好的分配格，从而不属于Schur正的。我们还提供了一族良好但不属于Schur正的分配格。
引用
@article{arxiv.2408.13127,
title = {Stanley's conjecture on the Schur positivity of distributive lattices},
author = {Grace M. X. Li and Dun Qiu and Arthur L. B. Yang and Zhong-Xue Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.13127},
year = {2024}
}