解决 Stanley 关于无爪可收缩图的 e-正性问题
组合数学
2020-05-21 v3
摘要
在 Stanley 1995 年关于色对称函数的开创性论文中，他指出尚无已知的图既不可收缩为爪图，其色对称函数又不是 e-正的，即不是初等对称函数的正线性组合。我们通过给出无穷多个不可收缩为爪图且其色对称函数不是 e-正的图族来解决这一问题。此外，其中一个图族还是无爪的，从而确立了色对称函数的 e-正性通常并不依赖于导出爪图或可收缩为爪图的存在性。
引用
@article{arxiv.1703.05770,
title = {Resolving Stanley's $e$-positivity of claw-contractible-free graphs},
author = {Samantha Dahlberg and Angele Foley and Stephanie van Willigenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05770},
year = {2020}
}
备注
Label corrected in Example 3.1, 28 pages, final version to appear in J. Eur. Math. Soc. (JEMS)