用于椭圆型 Monge-Ampère 方程数值求解的标准有限元：经典解
数值分析
2015-07-31 v2
摘要
我们提出了椭圆型 Monge-Ampère 方程的一种新变分 formulation，并展示了如何使用经典 Lagrange 单元对该方程的经典解进行数值求解。针对维度 2 和 3 中次数 d >= 2 的 Lagrange 单元给出了误差估计。变分 formulation 中未使用跳跃项。我们提出通过时间推进法求解离散非线性方程组，并给出了数值证据，表明在二维情况下近似的是弱解。
引用
@article{arxiv.1310.4576,
title = {Standard finite elements for the numerical resolution of the elliptic Monge-Ampere equation: classical solutions},
author = {Gerard Awanou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4576},
year = {2015}
}
备注
This article has been published online by IMA Journal of Numerical Analysis on May 30, 2014, doi: 10.1093/imanum/dru028. The link to the final version of the paper is: http://imajna.oxfordjournals.org/content/early/2014/05/30/imanum.dru028.abstract