蛛网网络上分段常数电导的稳定恢复
组合数学
2024-08-01 v1
摘要
我们处理连通性良好的蛛网网络的离散逆电导问题；即，通过Dirichlet-to-Neumann映射恢复连通性良好的蛛网网络上的电导函数。众所周知，该逆问题是指数级不适定的，需要实施正则化策略以进行数值求解。我们的重点是探索电导在由少数子集组成的边集划分中为分段常数的先验知识，是否能够实现电导的稳定恢复。为此，我们提出将该问题表述为多项式优化问题，并引入一个考虑分段常数假设的正则化项。我们展示了若干实验示例，证明在上述假设下电导的稳定恢复是可行的。
引用
@article{arxiv.2312.11721,
title = {Stable recovery of piecewise constant conductance on spider networks},
author = {Ángeles Carmona and Andrés M. Encinas and María José Jiménez and Álvaro Samperio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11721},
year = {2024}
}
备注
Submitted to Applied Mathematics and Computation