无向网络的弹性结构可稳定性
最优化与控制
2019-06-05 v2 系统与控制
摘要
本文考虑无向网络的结构可稳定性问题。更具体地，我们的任务是从无向网络的底层拓扑推断其可稳定性，其中无向网络被建模为涉及对称状态矩阵的连续时间线性时不变（LTI）系统。首先，我们推导了无向网络结构可稳定性的图论充要条件。然后，我们提出一种仅基于网络结构推断可稳定子空间最大维数的方法。基于这些结果，一方面，我们研究最优执行器禁用攻击问题，即移除有限数量的执行器以最小化可稳定子空间的最大维数。我们证明该问题是 NP-hard 的。另一方面，我们研究针对同类攻击的最优恢复问题，即添加有限数量的新执行器使得可稳定子空间的最大维数最大化。我们证明最优恢复问题也是 NP-hard 的，并针对该问题开发了 (1-1/e) 近似算法。
引用
@article{arxiv.1810.00126,
title = {Resilient Structural Stabilizability of Undirected Networks},
author = {Jingqi Li and Ximing Chen and Sérgio Pequito and George J. Pappas and Victor M. Preciado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.00126},
year = {2019}
}