基于水平集的光学扩散层析中分段常数系数的辨识
数值分析
2020-12-23 v1 数值分析
摘要
本文提出一种结合分裂策略的水平集正则化方法，用于从有限组光学层析数据（Neumann-to-Dirichlet 数据）中同时辨识分段常数的扩散系数和吸收系数。该问题是一个高度非线性的反问题，结合了扩散系数和吸收系数分别具有的指数型与温和病态性。我们证明了参数到测量映射满足充分条件（在 拓扑下的连续性），以保证所提水平集方法的正则化性质。另一方面，考虑不同构型的数值测试为如何提出一种收敛的分裂策略以同时辨识这些系数带来了新思路。所提数值策略的行为与性能通过若干数值算例加以说明。
引用
@article{arxiv.2012.11980,
title = {On the identification of piecewise constant coefficients in optical diffusion tomography by level set},
author = {J. P. Agnelli and A. De Cezaro and A. Leitao and M. Marques Alves},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.11980},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 7 figures