稳定的实空间不变量及对称性指示器之外的拓扑

我们指出，某些带隙从对称性指示器 (SIs) 的角度看似拓扑平凡，却必须是拓扑的，因为由拓扑量子化学 (TQC) 保证其由实空间信息提供。为此，我们引入稳定实空间不变量 (SRSIs)，将此前发现的局部和复合实空间不变量推广到给定带组的全局拓扑不变量。这些是 Wyckoff 位位置的 Wannier 态数目的线性组合，形式为 $\mathbb{Z}$- 和 $\mathbb{Z}_n$- 值量数 ($n=2,4$)。我们枚举了所有非磁性空间群 (SGs) 中 $\mathbb{Z}$SRSIs 和 $\mathbb{Z}_n$SRSIs，包括带和不带轨道耦合的情况。SRSIs 完全诊断原子绝缘体的稳定等价性，确保具有相同 SRSIs 的两个原子绝缘体可在含有辅助平凡带的情况下作路径可变形。对于原子带和拓扑带，$\mathbb{Z}$SRSIs 由动量空间对称数据决定，从而决定 SIs。$\mathbb{Z}_n$SRSIs 提供关于不含动量空间数据所捕获的平凡带结构的额外信息。虽然分割的初等带表示 (EBRs)，即组成 EBR 的带被分割成不相连的部分，必须诱导出带拓扑性，但存在 211 种情况（跨 51 个 SGs），其中 EBR 的动量空间数据在线性上可正整数系数分解为其他 EBRs 的数据。我们演示了 $\mathbb{Z}_n$SRSIs 成功识别大多数这些分割 EBR 情况中的带拓扑性，诊断出 51 个 SGs 中除 8 个情况之外的所有情况。我们的结果巩固了将 TQC 视为包含但超越 SIs 和动量空间对称数据的概念框架。