部分对称紧凸超曲面上的稳定 P-对称闭特征

在本文中，令 $n\geq2$ 为整数，对某个整数 $\kappa\in[0, n-1)$，设 $P=diag(-I_{n-\kappa},I_\kappa,-I_{n-\kappa},I_\kappa)$，且 $\Sigma \subset {\bf R}^{2n}$ 为部分对称紧凸超曲面，即 $x\in \Sigma$ 蕴含 $Px\in\Sigma$。我们证明，若 $\Sigma$ 是 $(r,R)$-夹挤的且满足 $\frac{R}{r}<\sqrt{\frac{5}{3}}$，则 $\Sigma$ 至少携带两条几何不同的 P-对称闭特征，它们在复平面的单位圆上至少具有 $2n-4\kappa$ 个 Floquet 乘子。