3x3矩阵迹代数的极小次数定义关系
辛几何
2007-05-23 v4
摘要
特征为0的域上的迹代数 C(n,d) 由 d 个 generic n×n 矩阵的所有乘积的迹生成，其中 n,d>1。C(n,d) 的极小生成元集已知对 n=2 和 n=3 任意 d 成立，以及对 n=4 和 n=5 且 d=2 成立。生成元之间的定义关系仅对 n=2 任意 d 以及 n=3, d=2 被求出。从Abeasis和Pittaluga于1989年给出的 C(3,d) 生成元集出发，我们证明了 C(3,d) 的定义关系集的极小次数对任意 d>2 等于7。我们确定了所有极小次数的定义关系。对 d=3 我们还求出了8次的定义关系。证明基于一般线性群的表示论方法以及Maple标准函数的简单计算机计算。
引用
@article{arxiv.math/0701608,
title = {Resonance identity, stability and multiplicity of closed characteristics on compact convex hypersurfaces},
author = {Wei Wang and Xijun Hu and Yiming Long},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701608},
year = {2007}
}
备注
48 pages, 1 figure, to appear in Duke Math. J