作为自发对称性破缺的分子稳定构型
数学物理
2015-09-01 v3 math.MP
摘要
在不受外场作用的分子中，核的运动由核坐标的函数V决定。该函数（势能）是两项之和：核之间的Coulomb排斥以及由Born-Oppenheimer近似产生的电子有效势E。本文给出了一组坐标变换，它们是函数E和V的对称性。我们证明了对于分子简正模的对称性分析具有根本重要性的动力学表示公式源自这些对称性。此外，我们证明了每个分子至少有一个简正模属于该分子点群的全对称（因而Raman活性）不可约表示。接下来，我们利用V和E的对称性分析了某些分子类型的可能形状。我们同时应用了Abud-Sartori-Michel定理以及电子有效势绕联合原子的对称适配展开。最后，我们导出了一个近似关系，该关系可从双原子分子的键长预测其振动频率的数量级。
引用
@article{arxiv.1111.4788,
title = {Stable configuration of a molecule as spontaneous symmetry breaking},
author = {Vladimir Damljanovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.4788},
year = {2015}
}
备注
17 pages, Accidentally omitted superscript T (for transpose) on the matrix appearing at page 5, line 4 from above, added. One sentence in the abstract slightly changed for clarity. Few sentences slightly changed. 4 references added. The formula 54 corrected for the factor 1.41. Results unchanged