均匀 Carleman 渐进展的乘积与复合稳定性
复变函数
2026-04-23 v1
摘要
我们研究了在对数黎曼曲面的扇区上定义的全纯函数的点积乘积和复合稳定性，这些函数具有由给定正实数序列 控制余项的均匀渐进展。一方面，已知的 algebrability 条件和 Faà di Bruno 条件施加于序列 ，确保在 Roumieu 和 Beurling 设置中对每种操作的预期稳定性。另一方面，只要存在符合特定条件的特征函数，上述条件在 Roumieu 情况下对于相应稳定性是必要的。该类函数的构造基于 B. Rodriguez-Salinas 的经典结果，并给出详细论述。我们的研究灵感源自 G. Auberson 和 G. Mennessier 关于 Gevrey 类（阶 1）的若干部分结果，并进行了彻底的推广。
引用
@article{arxiv.2604.20758,
title = {Stability under product and composition for uniform Carleman asymptotic expansions},
author = {Javier Jiménez-Garrido and Ignacio Miguel-Cantero and Javier Sanz and Gerhard Schindl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20758},
year = {2026}
}