连续时间最优滤波器的稳定性：超越 Beneš 滤波器
概率论
2020-01-29 v3 最优化与控制
统计理论
统计理论
摘要
我们关注连续时间设定下的最优滤波器。我们希望证明最优滤波器相对于其初始条件是稳定的。我们将问题归约到离散时间设定，并应用源自 [OR05] 的截断技术。由于连续时间设定，我们需要一项新技术来解决该问题。最终，我们证明了遗忘率至少是时间 t 的一个幂次。该结果可被重新用于证明最优滤波器的数值近似在时间上的稳定性。
引用
@article{arxiv.1604.03345,
title = {Stability of the optimal filter in continuous time: Beyond the bene{\v s} filter},
author = {van Bien Bui and Sylvain Rubenthaler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03345},
year = {2020}
}