近赫米特曲率流的稳定性

近赫米特曲率流由 Streets 和 Tian 引入，旨在研究近赫米特结构，特别是对辛结构的兴趣。该流由扩散 - 反应方程给出。因此，自然要问：哪些近赫米特结构是动力学稳定的？如果一个近赫米特结构 $(\omega,J)$ 是该流的不动点，并且存在 $(\omega,J)$ 的一个邻域 $\mathcal{N}$，使得对于任意初始于 $\mathcal{N}$ 中的近赫米特结构 $(\omega(0),J(0))$，从该点出发的近赫米特曲率流解对所有时间存在并收敛于流的一个不动点，则称该结构是动力学稳定的。我们证明了在闭 K"{a}hler-Einstein 流形 $(M,\omega,J)$ 上，若满足 $c_1(J) <0$ 或 $(M,\omega,J)$ 为 Calabi-Yau 流形，则 K"{a}hler-Einstein 结构 $(\omega,J)$ 是动力学稳定的。