避免Berge路径的极值连通超图的稳定性

超图 $\mathcal{H}$ 中长度为 $k$ 的 Berge 路径是一个顶点与超边交替的序列 $v_1,e_1,v_2,e_2,\dots,v_{k},e_k,v_{k+1}$，其中顶点与超边均互异，且对 $i \le k$ 有 $v_{i},v_{i+1} \in e_i$。F"uredi、Kostochka 和 Luo，以及独立的 Gy\H{o}ri、Salia 和 Zamora 确定了在 $k$ 相对于 $r$ 足够大时，不含长度为 $k$ 的 Berge 路径的 $n$ 顶点连通 $r$-一致超图的最大超边数，并确定了唯一的极值超图 $\mathcal{H}_1$。我们通过给出另一种构造 $\mathcal{H}_2$ 并证明：在 $k$ 相对于 $r$ 足够大时，任何不含长度为 $k$ 的 Berge 路径且超边数多于 $|\mathcal{H}_2|$ 的 $n$ 顶点连通 $r$-一致超图必为极值超图 $\mathcal{H}_1$ 的子超图，从而证明了该结果的稳定性版本。