纤维丛上爱因斯坦度量的稳定性

我们研究黎曼浸没型爱因斯坦度量的线性稳定性。首先，我们导出此类爱因斯坦度量的一般不稳定性条件并给出若干应用。然后我们研究由底空间上黎曼积结构引起的不稳定性。作为一个应用，我们估计了 \cite{WZ90} 与 \cite{Wan92} 中构造的爱因斯坦度量的余指数。最后，我们更仔细地研究由圆丛构造得到的爱因斯坦度量的线性稳定性，并获得了此类线性稳定爱因斯坦度量的刚性结果。