真空与基态的稳定性及相关性质

我们考虑 :\phi^4:_{s+1} 相对论量子场论（rqft）的正式非相对论极限（nrl），其中 s 为空间维数。遵循 R. Jackiw 的工作，我们表明对于 s=2 和给定的紫外截断 \kappa 值，有两种方式进行 nrl：i.) 固定重整化质量 m^2 等于裸质量 m_0^2；ii.) 保持重整化质量固定且不同于裸质量 m_0^2。在（无穷体积）双粒子 sector 中，散射振幅在情形 i.) 下随 \kappa -> \infty 趋于零，而在情形 ii.) 下存在束缚态，表明相互作用势是吸引的。因此，我们玻色子系统的物质稳定性不成立。我们讨论为何这两种选择都不能重现完整 rqft 的低能行为。对于 s=1，通过一项不同性质的严格稳定性/不稳定性结果也很好地说明了 nrl 的奇异性。