非相对论量子场论的若干方面

非相对论量子场论是一种描述速度远小于光速的系统的框架。其中一大类服从薛定谔不变性，这相当于相对论世界中的共形对称性。在本综述中，我们循序渐进地介绍用于研究非相对论物理的主要理论工具：零约化(null reduction)和 $c \rightarrow \infty$ 极限，其中 $c$ 为光速。我们给出非相对论波动方程、Jackiw-Pi涡旋、Aharonov-Bohm散射以及薛定谔标量的迹反常的历史概述。随后我们回顾现代进展，包括幺正极限下的费米子、量子霍尔效应、离壳作用量以及迹反常的系统分类。本综述的最后部分致力于当前研究课题。我们定义非相对论超对称及相应的超空间以协变处理量子修正。最后，我们定义AdS/CFT对应的自旋矩阵理论极限，这是通过解耦极限获得的二重性中非相对论 sector，可在其中实现两侧的精确匹配。