线性正则化 13 矩方程的混合有限元稳定性与收敛性
数值分析
2026-01-27 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种用于稀薄气体动力学中线性正则化 13 矩（R13）方程的稳定且收敛的混合有限元方法（MFEM）。与需要通过罚项进行稳定的现有方法不同，我们的格式通过使用泡函数丰富有限元基函数来实现内在稳定性。我们提供了严格的理论分析，在温和的正则性假设下建立了 范数中的二阶收敛率。除了理论性质外，我们的格式还表现出优于标准 MFEM 格式的实际优势，即使在存在几何奇异性的情况下也能产生稳健的数值结果。
引用
@article{arxiv.2601.17904,
title = {Stability and Convergence of Mixed Finite Elements for Linear Regularized 13-Moment Equations},
author = {Shuang Hu and Huiteng Li and Zhenning Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.17904},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 6 figures