一维囚禁自旋-1 玻色气体基态的稳定性分析

本工作中，我们研究了一维空间中存在囚禁势时自旋-1 玻色气体基态的稳定性性质。作为准备，我们首先利用所谓的连续时间 Nesterov 方法绘出该囚禁系统的相图。我们给出了该方法（此前应用于单组分系统）到我们多组分系统的推广。我们表明，它是一个强大且稳健的工具，可在不需要精确初始猜测的情况下寻找物理系统的基态。随后我们数值求解 Bogoliubov de-Gennes 方程，以分析囚禁自旋-1 系统基态的稳定性。我们发现囚禁势保留了稳定性图的整体结构，同时影响了每种可能基态波形的谱细节。还发现囚禁系统的峰值密度是描述系统中动力学不稳定性的特征量。因此，用囚禁系统的峰值密度替代均匀密度，可使均匀 Bogoliubov 预言与数值观测到的动力学不稳定模的最大增长率良好吻合。一维囚禁系统中的稳定性结论与自旋耦合强度及归一化囚禁强度无关，在其变化的数个数量级范围内均成立。