分子玻色气体的双态Bogoliubov理论

我们给出了囚禁于准二维几何中、通过依赖于内态的偶极-偶极相互作用发生相互作用的极性分子BEC的解析Bogoliubov描述。我们推导了平均场基态能量泛函，并给出了色散关系、Bogoliubov幅以及动力学结构因子的解析表达式。该方法可应用于任何具有线性耦合以及直接的、依赖于动量的相互作用的均匀双组分系统。我们研究了平均场基态的性质，包括极化与稳定性，并辨识出三种不同的不稳定性：气体完全极化时出现的密度波旋子化、零极化附近出现的自旋波旋子化，以及中间场下的混合不稳定性。这些不稳定性通过实空间密度-密度关联函数（刻画基态的自发涨落）和动量空间结构因子（刻画系统对外扰的响应）得以阐明。我们发现，在极化极限下气体易于同时发生密度波与自旋波响应，而在零极化极限下仅发生自旋波响应。这些结果对于使用刚性转子分子（如RbCs）、具有反常小零场分裂的 $\Lambda$-双重态分子（如ThO）、以及双态-$\Sigma$ 分子（如SrF，其中两个低能相反宇称态可通过外磁场调至零分裂）的实验具有意义。