具有环形结构的分数阶忆阻器突触耦合 Hopfield 神经网络的稳定性分析
动力系统
2022-07-07 v2 神经与进化计算
摘要
忆阻器是一种结合了记忆特性和纳米尺度特性的非线性两端电气元件，使我们能够设计超高密度的人工神经网络。为了增强记忆特性，我们应使用能够实现此目标的数学框架，如分数阶微积分。在此，我们首先提出了一个双神经元的分数阶忆阻器突触耦合 Hopfield 神经网络，然后将该模型扩展为具有由 n 个子网络神经元组成的环形结构的神经网络，从而提高了网络中的同步性。我们研究了平衡点稳定性的充分必要条件，突出了稳定性对分数阶值和神经元数量的依赖关系。在双神经元情况下给出了数值模拟和分岔分析以及 Lyapunov 指数，证实了理论发现，并指出了当系统的分数阶增加时通向混沌的可能路径。在 n 神经元情况下也表明，稳定性取决于子网络的结构和数量。
引用
@article{arxiv.2109.14383,
title = {Stability Analysis of Fractional Order Memristor Synapse-coupled Hopfield Neural Network with Ring Structure},
author = {Leila Eftekhari and Mohammad M. Amirian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.14383},
year = {2022}
}