基于原子车辆模型的出发时间选择问题稳定性分析

在本研究中，我们采用处理原子用户的博弈论方法，分析了出发时间选择问题中均衡的全局稳定性。我们首先将出发时间选择问题构建为一个策略博弈，其中原子用户选择出发时间以最小化其出行成本；我们称此博弈为“出发时间选择博弈”。引入epsilon-纳什均衡的概念是为了确保存在与传统流体模型中出发时间选择均衡相对应的纯策略均衡。随后，我们证明了出发时间选择博弈是一个弱无环博弈。通过分析收敛的较优响应，我们阐明了全局收敛到均衡的机制。这意味着epsilon-纳什均衡可以通过用户以适当顺序进行的较优响应（即改变出发时间以改善自身效用的行为）序列来实现。具体而言，以下行为规则对于确保全局收敛至关重要：(i) 将第一个从起点出发的用户的出发时间调整至相应的均衡出发时间，以及 (ii) 用户按顺序（从最早出发者开始）固定在其均衡出发时间上。利用收敛机制，我们构建了保证全局稳定性的演化动力学。我们还基于收敛机制研究了文献中讨论的稳定与不稳定动力学，并深入理解了导致不同稳定性结果的因素。最后，通过数值实验验证了理论结果。