动态分配：均衡存在！

给定一个在若干起点处有连续统用户的网络，假设用户希望到达特定目的地，但他们对到达目的地所需的时间并非漠不关心。他们可能有多种选择（路线或出发时间），但他们的选择会改变网络上的行程时间。因此，每个用户都面临以下问题：给定到达目的地的不同可能路线的行程时间模式，找到一条最短路径。在完美信息情境下，这种状态即所谓的纳什均衡，而是否存在这样的均衡以及若存在如何找到它的问题，即所谓的均衡分配问题。该问题出现在各种网络中，如计算机网络、通信网络或交通网络。当每个用户永久占用从起点到目的地的整条路线时，我们称之为静态分配问题，该问题已被广泛研究，先驱性工作由 Wardrop 或 Beckmann 完成。一个研究较少但更现实，且可能更困难的问题是，当到达某弧段所需的时间被纳入考量时。此时我们称之为动态分配问题。已有若干模型被提出。对于其中一些模型，均衡的存在性已得到证明，但总是在某些技术性假设下或在非常特殊的情况下（例如，当用户可以选择出发时间时，针对单弧段网络的情况）。本文提出了一个紧凑的模型，具有最少且自然的假设。对于此模型，我们证明了均衡总是存在的。据我们所知，这蕴含了先前关于动态分配问题均衡存在性的所有结果。