近似均衡和数据包路由均衡收敛到随时间变化的纳什流

我们考虑一个近年来备受关注的动态交通模型。无穷小的智能体希望尽快从起点到达终点。流量模式随时间变化，拥堵效应通过队列建模，队列基于确定性排队模型在链路流入超过其容量时形成。该模型中的均衡是否可以作为交通行为的有意义预测？为此，需要某种在持续扰动下的稳定性概念。实际交通由离散的、原子的“数据包”组成，而不是连续的非原子智能体流。如果存在多条旅行时间非常相似的路线，用户可能不会选择绝对最快的路线。我们希望在这两种情况下——数据包大小趋于0的离散数据包模型，以及$\epsilon$趋于0的$\epsilon$-均衡——均衡收敛到随时间变化的流量动态均衡。此前没有这样的收敛结果。我们证明，在单商品实例中，这种收敛结果确实成立，并且以一种统一的方式适用于这两种设置。更准确地说，我们引入了“严格”$\epsilon$-均衡的概念，并证明当$\epsilon \to 0$时，这些均衡必须收敛到精确的动态均衡。然后我们证明，上述两种设置的结果可以通过适度的进一步技术工作从中推导出来。