Gnomonic 立方体网格上散点和涡旋阻尼稳定性分析

散点和涡旋阻尼是作用于水平散点和相对涡旋的显式扩散机制，用于动力学核以确保稳定性。为避免因扩散系数过大导致的数值发散，存在针对网格的扩散算子系数上限。本文考虑三种 gnomonic 立方体网格的稳定性限制：1) 等距、2) 等角、和 3) 等边映射。通过对简化伪拉普拉斯算子和完整曲率拉普拉斯算子的 von Neumann 稳定性分析，推导出散点和涡旋阻尼的稳定性限制。所得稳定性限制依赖于立方体网格单元面积、比例和网格非正交性。我们将解析理论得到的稳定性限制与 FV3 中的实际散点和涡旋阻尼上限进行比较，采用理想化测试以及等角和等边网格。对于散点阻尼，最大稳定系数大小及不稳定位置均与线性理论一致。由于 FV3 传输方案中存在隐式涡旋扩散，实际上的值对于涡旋阻尼的限制低于显式稳定性限制，并取决于水平传输方案的选择。